摘要：23． 已知椭圆C:.的离心率.短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程, (2)设直线椭圆C交于A.B两点.坐标原点O到直线的距离为.求面积的最大值．
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(本小题满分14分)
已知椭圆C：
，左焦点
，且离心率
(Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆C交于不同的两点
（不是左、右顶点），且以
为直径的圆经过椭圆C的右顶点A. 求证：直线
过定点,并求出定点的坐标.
(本小题满分14分)
已知椭圆C：
，左焦点
，且离心率
(Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆C交于不同的两点
（不是左、右顶点），且以
为直径的圆经过椭圆C的右顶点A. 求证：直线
过定点,并求出定点的坐标.
（本题满分14分
已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心，
椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
⑴求椭圆C的方程；
⑵设
，
、
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，求直线的斜率的取值范围；
⑶在⑵的条件下，证明直线
与轴相交于定点．
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：
的离心率为
，以原点为圆心，
相切．
，
、
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，求直线
与
．（1）若P是圆M上的任意一点，
是定值；（2）若椭圆经过圆上一点Q，且cos∠F1QF2=
，求椭圆的离心率；（3）在（2）的条件下，若|OQ|=
，求椭圆的方程．