摘要:10.设O.A.M.B为平面上四点..则 ( ) A.点M在线段AB上 B.点B在线段AM上 C.点A在线段BM上 D.O.A.B.M四点共线
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已知点
,动点N(x,y),设直线NP,NQ的斜率分别记为k1,k2,记
(其中“?”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算),坐标原点为O,点M(2,1).
(Ⅰ)探求动点N的轨迹方程;
(Ⅱ)若“?”表示乘法,动点N的轨迹再加上P,Q两点记为曲线C,直线l平行于直线OM,且与曲线C交于A,B两个不同的点.
(ⅰ)若原点O在以AB为直径的圆的内部,试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围.
(ⅱ)试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程.
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(Ⅰ)探求动点N的轨迹方程;
(Ⅱ)若“?”表示乘法,动点N的轨迹再加上P,Q两点记为曲线C,直线l平行于直线OM,且与曲线C交于A,B两个不同的点.
(ⅰ)若原点O在以AB为直径的圆的内部,试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围.
(ⅱ)试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程.
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[选做题]本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答。若多做,则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A.
选修4-1:几何证明选讲
AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC。
B. 选修4-2:矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1)。设k为非零实数,矩阵M=
,N=
,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求k的值。
C. 选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值。
D. 选修4-5:不等式选讲
设a、b是非负实数,求证:
。
[必做题]第22题、第23题,每题10分,共计20分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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