（ （本小题满分12分）
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.

(1)、求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)、求点P到平面ABD1的距离.

（ （本小题满分12分）

在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.

(1)、求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；

(2)、求点P到平面ABD1的距离.

（本题满分12分）如图所示，在棱长为4的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点E是棱CC₁的中点。

（I）求三棱锥D₁—ACE的体积；

（II）求异面直线D₁E与AC所成角的余弦值；

（III）求二面角A—D₁E—C的正弦值。

（本题满分12分）如图所示，在棱长为4的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点E是棱CC₁的中点。
 
（I）求三棱锥D₁—ACE的体积；
（II）求异面直线D₁E与AC所成角的余弦值；
（III）求二面角A—D₁E—C的正弦值。