摘要：20． 已知是函数的一个极值点.其中.∈R. m≤0. (1)求与的关系表达式, (2)求的单调区间, (3)当时.函数的图象上任意一点的切线的斜率恒大于3m.求m的取值范围.
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（本大题满分13分）设函数
是定义域在
上的单调函数，且对于任意正数
有
，已知
.
（1）求
的值；
（2）一个各项均为正数的数列
满足：
，其中
是数列的前n项的和，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，是否存在正数
，使
对一切
成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，说明理由.
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（本大题满分13分）设函数
是定义域在
上的单调函数，且对于任意正数
有
，已知
.
（1）求
的值；
（2）一个各项均为正数的数列
满足：
，其中
是数列的前n项的和，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，是否存在正数
，使
对一切
成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，说明理由.
是定义域在上的单调函数，且对于任意正数有，已知.（1）求
的值；（2）一个各项均为正数的数列
满足：，其中是数列的前n项的和，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，是否存在正数
，使 对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，说明理由.（本小题满分13分）
如图，已知
的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D
与圆心分别在PC两侧.
（1）若
，试将四边形OPDC的面积
y表示成
的函数；
（2）求四边形OPDC面积的最大值.
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的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D
，试将四边形OPDC的面积
的函数
,其中
请分别解答以下两小题.
,求函数
的解析式.
分别是函数
轴两侧与
轴的两个相邻交点， 函数图像上的一点
，若满足
,求函数
的最大值.