(本小题满分14分)

设函数，若不等式的解集为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函数在上的最小值为1，求实数的值．

(本小题满分14分)

由函数确定数列，，若函数的反函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。

（1）若函数确定数列的反数列为，求的通项公式；

（2）对（1）中，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为, 求数列前项和。

 (本小题满分14分)

已知函数f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.

(1)当b=0时，若对x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；

(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.

①求证：x₁>1>x₂；

②若当x≥x₁时，关于x的不等式ax₂－x+xe+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.

(本小题满分14分)

设函数

（Ⅰ）若函数的定义域为，求的值域；

（Ⅱ）若定义域为[a，a＋1]时，的值域是，求实数a的值。

(本小题满分14分)

已知函数f(x)=log2.

（1）判断并证明f(x)的奇偶性;

（2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;

（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度

为的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.

（注：区间(a,b)的长度为b-a）