(本小题满分14分)已知函数满足：；（1）分别写出时的解析式和时 的解析式；并猜想时的解析式（用和表示）（不必证明）（2分）（2）当时，的图象上有点列和点列，线段与线段的交点，求点的坐标；（4分）

（3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列的问题，并进行研究，并写下你研究的过程 （8分）

(本小题满分14分) 已知函数

其图象过点．

      (I) 求的值；

      (Ⅱ) 将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数

的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

(本小题满分14分)

已知函数和的图象关于原点对称，且．

   (Ⅰ)求函数的解析式；

   (Ⅱ)解不等式；

   (Ⅲ)若在上是增函数，求实数的取值范围．

(本小题满分14分)

已知函数 (＞0)的图象在点处的切线方程为.

(Ⅰ)用表示；

(Ⅱ)若在上恒成立，求的取值范围；

(Ⅲ)证明：1+++…+＞+.

(本小题满分14分)
已知函数和的图象关于原点对称，且．
(Ⅰ)求函数的解析式；
(Ⅱ)解不等式；
(Ⅲ)若在上是增函数，求实数的取值范围．