摘要：15．已知椭圆C1:.若曲线C2上任一点到椭圆C1的两个焦点距离之差的绝对值等于8.则曲线C2的方程为

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已知椭圆C1：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，右顶点为A，P是椭圆C₁上任意一点，设该双曲线C₂：以椭圆C₁的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线C₂在第一象限内的任意一点，且c=

的最大值为2c²，求椭圆离心率；
（2）若椭圆离心率e=

时，是否存在λ，总有∠BAF₁=λ∠BF₁A成立．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C₁： $数学公式$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂，右顶点为A，离心率 $数学公式$
（1）设抛物线C₂：y²=4x的准线与x轴交于F₁，求椭圆的方程；
（2）设已知双曲线C₃以椭圆C₁的焦点为顶点，顶点为焦点，b是双曲线C₃在第一象限上任意-点，问是否存在常数λ（λ＞0），使∠BAF₁=λ∠BF₁A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆C₁，抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：

（Ⅰ）求C₁、C₂的标准方程；
（Ⅱ）若过曲线C₁的右焦点F₂的任意一条直线与曲线C₁相交于A、B两点，试证明在x轴上存在一定点P，使得

的值是常数．

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已知椭圆C₁，抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：
x 3 -2 4 $数学公式$
y -2 $数学公式$ 0 -4 $数学公式$
（Ⅰ）求C₁、C₂的标准方程；
（Ⅱ）若过曲线C₁的右焦点F₂的任意一条直线与曲线C₁相交于A、B两点，试证明在x轴上存在一定点P，使得 $数学公式$ 的值是常数．

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已知椭圆C₁，抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：

x	3	-2	4
y	-2		-4

（Ⅰ）求C₁、C₂的标准方程；
（Ⅱ）若过曲线C₁的右焦点F₂的任意一条直线与曲线C₁相交于A、B两点，试证明在x轴上存在一定点P，使得

的值是常数．
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