摘要:13.已知a0≠0. ① 设方程a0x+a1=0的1个根是x1. 则x1=-, ② 设方程a0x2+a1x+a2=0的2个根是x1. x2. 则x1 x2=, ③ 设方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3个根是x1. x2. x3. 则x1 x2 x3=-, ④ 设方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4个根是x1. x2. x3. x4. 则x1 x2 x3 x4=, -- 由以上结论. 推测出一般的结论: 设方程a0xn+a1xn-1+a2xn-2+-+an-1x+an=0的n个根是x1. x2. -. xn . 则x1 x2-xn= .
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已知a0≠0.
① 设方程a0x+a1=0的1个根是x1, 则x1=-
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② 设方程a0x2+a1x+a2=0的2个根是x1, x2, 则x1 x2=
;
③ 设方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3个根是x1, x2, x3, 则x1 x2 x3=-
;
④ 设方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4个根是x1, x2, x3, x4, 则x1 x2 x3 x4=
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……
由以上结论, 推测出一般的结论:
设方程a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0的n个根是x1, x2, …, xn ,
则x1 x2…xn=________.
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