摘要：19．如图:在四棱锥P-ABCD中.底面为正方形.PC与底面ABCD垂直(图2为该四棱锥的主视图和侧视图.它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形． (Ⅰ)根据图2所给的主视图.侧视图画出相应的俯视图.并求出该俯视图所在的平面图形的面积． (Ⅱ)图3中.L.E均为棱PB上的点.且..M.N分别为棱PA.PD的中点.问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F.使EF//平面LMN．若存在.请具体求出CF的长度,若不存在.请说明理由．
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(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为
的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝
，M，N分别为PB，PD的中点．
(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；
(Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．
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(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA
底面ABCD,
DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．
（Ⅰ）试证：AB平面BEF；
（Ⅱ）设PA＝k·AB，若平面
与平面
的夹角大于
，求k的取值范围．
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1． (本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，
，
．
(1) 证明：AD⊥平面PAB；
(2) 求异面直线PC与AD所成的角的大小；
(3) 求二面角P—BD—A的大小．
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，
．
