已知命题P：直线x+y-2=0与圆（x-a）²-（y-a）²=2相切；命题Q：f （x）=log_（2a-1）x在（0，+∞）上为增函数，若P∧Q为真命题，则a=．

已知命题p：曲线：

x2

a+2

+

y2

6-a

=1是焦点在x轴上的椭圆；命题q：函数f（x）=（4-a）^x在R是增函数．若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

已知命题p：函数f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函数；命题q：

3

2-a

＞2．若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

已知命题P：“函数y=

x+m

x+1

在（-1，+∞）上单调递增．”命题Q：“幂函数y=xm2-2m-3在（0，+∞）上单调递减”．
（1）若命题P和命题Q同时为真，求实数m的取值范围；
（2）若命题P和命题Q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围．