(本小题满分16分)记公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝2＋，S₃＝12＋．

（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；

（2）记b_n＝a_n－，若自然数n₁，n₂，…，n_k，…满足1≤n₁＜n₂＜…＜n_k＜…，并且，，…，，…成等比数列，其中n₁＝1，n₂＝3，求n_k（用k表示）；

（3）试问：在数列{a_n}中是否存在三项a_r，a_s，a_t(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．

(本小题满分10分)

已知函数f(x)= m·log₂x + t的图象经过点A（4，1）、点B（16，3）及点C（S_n，n），其中S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*.

（Ⅰ）求S_n和a_n；

（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n , b_n = f(a_n) – 1, 求不等式T_n£ b_n的解集，n∈N^*.

（本小题满分16分）已知数列的前n项和为S??_n，点的直线上，数列满足，，且的前9项和为153.

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，记数列的前n项和为T_n，求使不等式 对一切都成立的最大正整数k的值.