(本题满分14分)已知x=1是函数f(x)=mx-3(m+1)x+nx+1的一个极值点，其中m、n∈R, m<0.(1)求m与n的关系表达式；(2)求f (x)的单调区间；(3)当x∈［-1，1］时，函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.

(本题满分14分)设，向量，，函数．（Ⅰ）在区间内，求的单调递减区间；

（Ⅱ）若，其中，求．

       (本题满分14分)设a为实数，函数,x

(1) 当a= 0时，求的极大值、极小值；

(2) 若x>0时，，求a的取值范围；.

(3) 若函数在区间（0,1)上是减函数，求a的取值范围.

(本题满分15分)已知a∈R，函数f (x) =x³ + ax² + 2ax (x∈R)．      （Ⅰ）当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间；       （Ⅱ）函数 f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出 a的取值范围；若不能，请说明理由；   （Ⅲ）若函数f (x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．