摘要：12．已知数列中..其前项和为.则等于( ) A． B． C． D．

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已知数列中，在直线上，其中

   （I）令求证数列是等比数列；

   （Ⅱ）求数列的通项；

   （Ⅲ）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，是求出的值；若不存在，则说明理由。 查看习题详情和答案>>

 

    已知数列中，在直线上，其中

   （I）令求证数列是等比数列；

   （Ⅱ）求数列的通项；

   （Ⅲ）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，是求出的值；若不存在，则说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知数列{an}（n∈N*），其前n项和为Sn，给出下列四个命题：
①若{an}是等差数列，则三点(10，
S10
10
)、(100，
S100
100
)、(110，
S110
110
)共线；
②若{an}是等差数列，且a1=-11，a3+a7=-6，则S1、S2、…、Sn这n个数中必然存在一个最大者；
③若{an}是等比数列，则Sm、S2m-Sm、S3m-S2m（m∈N*）也是等比数列；
④若Sn+1=a1+qSn（其中常数a1q≠0），则{an}是等比数列．
其中正确命题的序号是
①④
①④
．（将你认为的正确命题的序号都填上）
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已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1=a1 ，bn=an+an-1 (n≥2，n∈N*)，则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”
（1）若数列{an}的通项为an=n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}的通项为cn=2n+b，（其中b是常数），试问数列{cn}的“生成数列”{ln}是否是等差数列，请说明理由．
（3）已知数列{dn}的通项为dn=2n+n，设数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和为Tn，问是否存在自然数m满足满足（Tm-2012）（Tm-6260）≤0，若存在请求出m的值，否则请说明理由．
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已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1＝a1，bn＝an＋an－1，n≥2，n∈N*，则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”．

(1)若数列{an}的通项为an＝n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式；

(2)若数列{cn}的通项为cn＝2n＋b(其中b是常数)，试问数列{cn}的“生成数列”{qn}是否是等差数列，请说明理由；

(3)已知数列{dn}的通项为dn＝2n＋n，求数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和Tn.

 

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