摘要：14．设双曲线的左焦点为F.左准线与两条渐近线分别相交于A.B两点.若△AFB为直角三角形.则双曲线的离心率为 .
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如图，点F为双曲线C的左焦点，左准线l交x轴于点Q，点P是l上的一点，已知|PQ|＝|FQ|＝1，且线段PF的中点M在双曲线C的左支上．
(Ⅰ)求双曲线C的标准方程；
(Ⅱ)若过点F的直线m与双曲线C的左右两支分别交于A、B两点，设
，当λ∈[6，＋∞)时，求直线m的斜率k的取值范围．
设双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，右准线l与两条渐近线交于P，Q两点，右焦点为F，且△PQF为等边三角形．
（1）求双曲线C的离心率e的值；
（2）若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为
，求双曲线C的方程；
（3）设双曲线C经过点（1，0），以F为左焦点，L为左准线的椭圆，其短轴的端点为B，求BF中点的轨迹方程． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）求双曲线C的离心率e的值；
（2）若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为
| b2e2 |
| a |
（3）设双曲线C经过点（1，0），以F为左焦点，L为左准线的椭圆，其短轴的端点为B，求BF中点的轨迹方程． 查看习题详情和答案>>
已知双曲线E：
的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
（Ⅲ）在平面上是否存在定点P，使得对圆C上任意的点G有
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
（Ⅲ）在平面上是否存在定点P，使得对圆C上任意的点G有
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．