奇函数f (x)的定义域为R，且在[0，+∞]上是增函数，是否存在实数m，使f (2t²－4)+f (4m－2mt)>f (0)对一切t∈[0，1]均成立？若存在，求出适合条件的所有实数m；若不存在，说明理由．

设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数.

(1)如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x²为[－1，＋∞)上的m高调函数，求实数m的取值范围.

(2)如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝|x－a²|－a²，且f(x)为R上的4高调函数，求实数a的取值范围.