设函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，若0≤θ≤

π

2

时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数．
（1）求k的值，并证明当a＞1时，函数f（x）是R上的增函数；
（2）已知f(1)=

3

2

，函数g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对x∈[-

1

2

，

1

2

]恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．