(本小题满分12分) 已知函数。

（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；

（Ⅱ）若，求的值。

(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,
求F(2)+F(-2)的值
(Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。

(本小题满分12分)

已知函数

⑴ 若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。

⑵ 求在区间上的最小值的表达式。

(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).

(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,

求F(2)+F(-2)的值

(Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。

(本小题满分12分)已知函数f(x)=；

(Ⅰ)证明：函数f(x)在上为减函数；

(Ⅱ)是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。