数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，且3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t为常数，t≠-

3

2

，t≠0，n≥2）
（1）求证：{a_n}是等比数列；
（2）设{a_n}的公比为f（t），数列{b_n}（满足b₁=1，bn=f(

1

bn-1

)(n=2，3，…)，求b_n；
（3）数列{c_n}的通项为cn=

(12)log8an (n为奇数) (13)bn (n为偶数) (14)

，那么是否存在实数t，使得数列{（-1）ⁿc_n+c_n+1}中的每一项都大于1？若存在，求出t的范围；若不存在，请说明理由．

数列{a_n}的首项为1，前n项和是S_n，存在常数A，B使a_n+S_n=An+B对任意正整数n都成立．
（1）设A=0，求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设数列{a_n}是等差数列，若p＜q，且

1

Sp

+

1

Sq

=

1

S11

，求p，q的值．
（3）设A＞0，A≠1，且

an

an+1

≤M对任意正整数n都成立，求M的取值范围．