摘要：20． 如图.沿河边AB建一水站P供甲.乙两个学校共同使用.已知学校甲离河边1千米.学校乙离河边2千米.而甲.乙两校相距千米.如果两校决定用同一种造价的水管送水． (1)设.试将表示成送水需要的水管总长的函数, (2)问水站P建在什么位置.购买水管的费用最低?
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(本题满分14分)
如图1，在平面内，ABCD是
的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D``与D`重合于点D1 .设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧（图2）．
(Ⅰ) 设二面角E – AC – D1的大小为q，若
£ q £ 
，求线段BE长的取值范围；
(Ⅱ)在线段
上存在点
，使平面
平面
，求
与BE之间满足的关系式，并证明：当0 < BE < a时，恒有<
1．
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(本题满分14分)
如图1，在平面内，ABCD是
的菱形，ADD``A1和CD D`C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D``与D`重合于点D1 .设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧（图2）．
(Ⅰ) 设二面角E – AC – D1的大小为q，若
£ q £ 
，求线段BE长的取值范围；
（第20题–1）
（第20题–2）
(Ⅱ)在线段
上存在点
，使平面
平面
，求
与BE之间满足的关系式，并证明：当0 < BE < a时，恒有< 1．
的底边
，顶角为
，
是
边上一点，且
. 把
沿
折起，使得平面
平面
，连接BC形成三棱锥
．
(本题满分14分)如图，在直角
中， 
，
为线段
上的点,
,将
沿直线
翻折成
，使平面
平面
,且
,
平面
点在什么位置？
与平面
所成角的正弦值。
(本题满分14分) 如图，某住宅小区的花园平面图呈圆心角为120°、半径为r的扇形AOB，花园的两个出入口设置在点A及点C处，且花园里有一条平行于BO的小路CD。某人散步从C沿CD走到D用了4分钟，从D沿DA走到A用了2分钟，假设此人散步的速度为每分钟40米。