设数列{a_n}的首项a₁＝1，前n项和S_n满足关系式：3tS_n－(2t＋3)S＝3t(t≠3，且t≠0，n＝2，3，4，…)，则{a_n}是等比数列吗？若是，求出其通项公式；若不是，则说明理由．

已知等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d₁；等差数列{b_n}的首项为b₁，公差为d₂．若数列{c_n}满足：c_n＝a_n＋b_n(n∈N^*)，且c₁＝4，c₂＝8，则数列{c_n}的通项公式为________

对数列{a_n}，规定{Δa_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中Δa_n＝a_n+1－a_n(n∈_N)．

对自然数k，规定{Δ^ka_n}为{a_n}的k阶差分数列，其中Δ^ka_n＝Δ^k－1a_n+1－Δ^k－1a_n＝Δ(Δ^k－1a_n)．

(1)已知数列{a_n}的通项公式a_n＝n²＋n(n∈N)，试判断{Δa_n}，{Δ²a_n}是否为等差或等比数列，为什么？

(2)若数列{a_n}首项a₁＝1，且满足Δ²a_n－Δa_n+1＋a_n＝－2ⁿ(n∈N)，求数列{a_n}的通项公式．

(3)对(2)中数列{a_n}，是否存在等差数列{b_n}，使得对一切自然n∈N都成立？若存在，求数列{b_n}的通项公式；若不存在，则请说明理由．

若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足为常数，则称该数列为S数列．

(1)判断a_n＝4n－2是否为S数列？并说明理由；

(2)若首项为a₁且公差不为零的等差数列{a_n}为S数列，试求出该数列的通项公式；

(3)若首项为a₁，公差不为零且各项为正数的等差数列{a_n}为S数列，正整数k，h满足k＋h＝2012，求的最小值．