(本小题满分14分)

椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．

⑴求的周长；

⑵若的倾斜角为，求的面积．

(本小题满分14分)

椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．

⑴求的周长；

⑵若的倾斜角为，求的面积．

(本题满分14分) 已知F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（是坐标原点），,若椭圆的离心率等于.   

(Ⅰ)求直线AB的方程；

(Ⅱ)若三角形ABF₂的面积等于4，求椭圆的方程；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8.

(本题满分14分)

已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F₂为焦点且与椭圆相交于点M，直线F₁M与抛物线C相切。

（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；

（Ⅱ）过F₂作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；