摘要：21． 对甲.乙的学习成绩进行抽样分析.各抽5门功课.得到的观测值如下: 甲 60 80 70 90 70 乙 80 60 70 80 75 问:甲.乙水的平均成绩最好?谁的各们攻克发展较平衡?
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（本小题满分10分）有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（
），正实数a与学科知识有关。
（1）当x≥7时，判断f(x)的单调性，并加以证明。
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
。当学习某学科知识5次时，掌握程度是70%，请确定相应的学科。（参考数据：
＝1.04，
＝1.49）
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1） 证明：当
时，掌握程度的增加量
总是下降；
（2） 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
时，掌握程度的增加量
总是下降；
,
,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关。
时，掌握程度的增加量
总是下降；
,
,
。当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科。