摘要：已知△ABC的内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且a=2. cosB=． (1)若b=4.求sinA的值, (2)若△ABC的面积S△ABC=4.求b.c的值． 一个盒子装有六张卡片.上面分别写着如下六个定义域为的函数: . (Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片.将卡片上的函数相加得一个新函数.求所得函数是奇函数的概率, (Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片.且每次取出后均不放回.若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取.否则继续进行.求抽取次数的分布列和数学期望. 如图.在三棱锥P-ABC中.PA⊥平面ABC.AB⊥AC.D.E.F分别是棱PA.PB.PC的中点.连接DE.DF.EF. (1)求证: 平面DEF∥平面ABC, (2)若PA=BC=2.当三棱锥P-ABC的体积的最大值时.求二面角A-EF-D的平面角的余弦值. 某车间有50名工人.要完成150件产品的生产任务.每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成. 每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件.现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整).每组加工同一中型号的零件.设加工A 型零件的工人人数为x名(x∈N*) (1)设完成A 型零件加工所需时间为f的解析式, (2)为了在最短时间内完成全部生产任务.x应取何值? 已知椭圆的离心率为.且经过点 (Ⅰ)求椭圆的方程, (Ⅱ)是否存在经过点的直线.它与椭圆相交于两个不同点.且满足为坐标原点)关系的点也在椭圆上.如果存在.求出直线的方程,如果不存在.请说明理由. 已知数列{an}的相邻两项an.an+1是关于x 的方程x2-2n x+ bn=0 (n∈N*)的两根.且a1=1. (1)求证:数列{ an-×2n}是等比数列, (2)设Sn是数列{an}的前n项的和.问是否存在常数λ.使得bn-λSn>0对任意n∈N*都成立.若存在.求出λ的取值范围,若不存在.请说明理由.

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