摘要：4．若.则等于 A．2 B．1 C．一l D．0

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已知直线l：y=ax+1-a（a∈R）．若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于|a|，则称此曲线为直线l的“绝对曲线”．下面给出四条曲线方程：①y=-2|x-1|；②y=x²；③（x-1）²+（y-1）²=1；④x²+3y²=4；则其中直线l的“绝对曲线”有（　　）

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给出下列四个命题：

①若直线l∥平面α，l∥平面β，则α∥β；

②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；

③一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互为补角；

④过空间任意一点P一定可以作一个和两条异面直线(点P不再此两条异面直线上)都平行的平面．

其中不正确的命题的个数有

1

2

3

4

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A（不等式选做题）若x＞0，y＞0且x+2y=1，则

的取值范围是

．
B（几何证明选讲选做题）如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则线段DO的长等于

．
C（坐标系与参数方程选做题）曲线

（θ为参数）上一点P，过点A（-2，0） B（0，2）的直线记为L，则点P到直线L距离的最小值为

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以下四个命题：
①PA、PB是平面α的两条长度相等的斜线段，则它们在平面α内的射影的长度必相等；
②平面α内的两直线l₁、l₂，若l₁、l₂均与平面β平行，则α∥β；
③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；
④α、β为两相交平面，且α不垂直于β，α内有一定直线l，则在平面β内有无数条直线与l垂直．
其中正确的命题的个数是（　　）

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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（1）（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于．
（2）（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为．
（3）（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为 $数学公式$ （θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为 $数学公式$ 的点的个数有个．

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