21．在长方体ABCD-A1B1C1D1中.E.P分别是BC.A1D1的中点.N是CD1的中点.AD=AA1=a.AB=2a.M是D1C1上的点.且D1M= (1)求证:DM⊥平面PECD——青夏教育精英家教网—

摘要：21．在长方体ABCD-A1B1C1D1中.E.P分别是BC.A1D1的中点.N是CD1的中点.AD=AA1=a.AB=2a.M是D1C1上的点.且D1M= (1)求证:DM⊥平面PECD1, (2)求二面体P-AE-D的余弦值, (3)求三棱锥P-DEN的体积.

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（本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．