(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系中，已知，，，直线与线段、分别交于点、.

(Ⅰ)当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；

   (Ⅱ)过点作直线∥交于点，记的外接圆为圆.

①           求证:圆心在定直线上；

②           圆是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xoy中，A(a,0)，B(0,a)，C(-4,0)，D(0,4)(a>0)，设DAOB的外接圆圆心为E。

(1)若圆E与直线CD相切，求实数a的值；

(2)设点P在圆E上，使DPCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的圆E是否存在，若存在，求出圆E的标准方程；若不存在，说明理由。

(本小题满分12分)

如图5，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.

(Ⅰ) 证明：OD//平面ABC；

(Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？

若能，请指出点N的位置，并加以证明；

若不能，请说明理由.

(本小题满分12分)
如图5，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.

(Ⅰ) 证明：OD//平面ABC；
(Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？
若能，请指出点N的位置，并加以证明；
若不能，请说明理由.

(本小题满分12分)

如图，PC⊥平面ABC，PM∥CB，∠ACB＝120°，PM＝AC＝1，BC＝2，异面直线AM与直线PC所成的角为60°.

（Ⅰ）求二面角M－AC－B大小的正切值；

（Ⅱ）求三棱锥P－MAC的体积.