(本小题满分16分)

将数列中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数构成的数列为，已知：

①在数列中，，对于任何，都有；

②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为的等比数列；

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求上表中第行所有项的和；

（Ⅲ）若关于的不等式在上有解，求正整数的取值范围．

(本小题满分16分)从数列中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列．

设数列是一个首项为、公差为的无穷等差数列（即项数有无限项）．

（1）若，，成等比数列，求其公比．

（2）若，从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为的无穷等比子数列，请说明理由．

（3）若，从数列中取出第1项、第项（设）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当为何值时，该数列为的无穷等比子数列，请说明理由．

（本小题满分16分）

    设有关于的一元二次方程.

   （I）若是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,是从0、1、2任取的一个数,求上述方程有实根的概率；

   （Ⅱ）若是从区间任取的一个数, 是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率．

(本小题满分16分)

已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切．

过原点作倾斜角为的直线,交于点, 交⊙M于另一点,且.

（Ⅰ）求⊙M和抛物线的方程；

（Ⅱ）若为抛物线上的动点,求的最小值；

（Ⅲ）过上的动点向⊙M作切线,切点为,

求证：直线恒过一个定点,并求该定点的坐标.

（本小题满分16分）

    设有关于的一元二次方程.

   （I）若是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,是从0、1、2任取的一个数,求上述方程有实根的概率；

   （Ⅱ）若是从区间任取的一个数, 是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率．