(本小题满分12分)

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法从甲、乙两组中共抽取3人进行技术考核.

（Ⅰ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；

（Ⅱ）求抽取的3名工人中至多有1名男工人的概率．

(本小题满分12分)

某单位甲乙两个科室人数及男女工作人员分布情况见右表.现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两个科室中共抽取3名工作人员进行一项关于“低碳生活”的调查.

（1）求从甲、乙两科室各抽取的人数；     

（2）求从甲科室抽取的工作人员中至少有1名女性的概率；

（3）记表示抽取的3名工作人员中男性的人数，求的分布列及数学期望.            

  (本小题满分12分)

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法从甲、乙两组中共抽取3人进行技术考核.

（Ⅰ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；

（Ⅱ）令表示抽取的3名工人中男工人的人数，求的分布列及数学期望．

（本小题满分12分）
某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。
（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
（3）设甲、乙、丙经过前后两次选拔后恰有两人合格的的概率；