摘要：19． 在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC.DB⊥平面ABC.AC⊥BC.且AC＝BC＝ BD＝2AE.M是AB的中点． (Ⅰ)求证:CM⊥EM, (Ⅱ)求直线DE与平面EMC所成角的正切值．
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（本小题满分12分）
如图所示的几何体是由以正三角形
为底面的直棱柱
被平面
所截而得． 
，
为
的中点．
（Ⅰ）当
时，求平面与平面的夹角的余弦值；
（Ⅱ）当
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面？
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为底面的直棱柱
所截而得． 
，
为
的中点．
时，求平面
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面
（本小题满分12分）
如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
（I）求出该几何体的体积；
（II）求证：EM∥平面ABC；
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？ 若存在，确定点N的位置； 若不存在，请说明理由.
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.
平面
，
∥
，
是
的中点，
，
，
．
（1）证明 
平面
；
的余弦值的大小；