摘要：21． 已知两个动点A.B和一个定点上.设F为抛物线的焦点.Q为对称轴上一点.若. 且成等差数列. (I)求的坐标, (II)若.A.B两点在抛物线准线上的射影分别为A1.B1.求四边形ABB1A1面积的取值范围.
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19．((本小题满分12分)
已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为定值2a(a＞)，且cos∠F1PF2的最小值为.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)若已知D(0，3)，M、N在动点P的轨迹上，且＝λ，求实数λ的取值范围.
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已知点
是椭圆E：
（a > b > 0）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
求椭圆E的方程；
设A、B是椭圆E上两个动点，是否存在λ，满足
（0<λ<4，且λ≠2），且M（2，1）到AB的距离为
？若存在，求λ值；若不存在，说明理由．
(本小题满分12分）
已知线段AB的两个端点A、B分别在轴、y轴上滑动，
，点M满足
.
(I )求动点M的轨迹E的方程；
(II)若曲线E的所有弦都不能被直线
垂直平分,求实数k的取值范围.
，点M满足
.
垂直平分,求实数k的取值范围.