(本小题满分14分)已知A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足。

（1）求动点P的轨迹方程。

（2）若过点A的直线L与动点P的轨迹交于M、N两点，且

其中Q（-1，0）,求直线L的方程.

（本小题满分14分）已知椭圆经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0） 

（1）当 时，判断直线l与椭圆的位置关系；

（2）当时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；

（3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证：

直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形 

（本小题满分14分）

已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线X＝-2于点Q.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；

(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.

（本小题满分14分）已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率.直线:与椭圆C相交于两点, 且.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)点P(，0)，A、B为椭圆C上的动点,当时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.