已知向量

a

=(sinθ，cosθ)，

b

=(2，1)，且

a

∥

b

，其中θ∈(0，

π

2

)．
（1）求tanθ的值；
（2）若tanγ=3，求tan（θ-γ）的值；
（3）求

2 sin(θ+ π 4 )(sinθ+2cosθ)

cos2θ

的值．

已知向量

a

=（x，y），

b

=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|

a

|=4|

b

|，则

a

•

b

＜λ2成立的一个必要而不充分条件是（　　）

已知向量

a

=（x，y），

b

=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|

a

|=4|

b

|，则

a

•

b

＜λ²成立的一个必要不充分条件是（　　）

已知向量

a

=（x，y），

b

=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|

a

|=4|

b

|，则

a

•

b

＜λ2成立的一个必要而不充分条件是（　　）

A．-3＜λ＜3

B．-1＜λ＜1

C．λ＞3或λ＜-3

D．λ＞1或λ＜-1

已知向量

a

=（cosωx-sinωx，sinωx），

b

=（-cosωx-sinωx，2

3

cosωx），设函数f（x）=

a

•

b

+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（

1

2

，1）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象经过点（

π

4

，0）求函数f（x）在区间[0，

3π

5

]上的取值范围．