过点O（0，0）的圆C与直线y=2x-8相切于点P（4，0）．
（1）求圆C的方程；
（2）在圆C上是否存在两点M，N关于直线y=kx-1对称，且以MN为直径的圆经过原点？若存在，写出直线MN的方程；若不存在，说明理由．

过点O（0，0）的圆C与直线y=2x-8相切于点P（4，0）．
（1）求圆C的方程；
（2）已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值．
（3）在圆C上是否存在两点M，N关于直线y=kx-1对称，且以MN为直径的圆经过原点？若存在，写出直线MN的方程；若不存在，说明理由．

已知经过点A（1，-3），B（0，4）的圆C与圆x²+y²-2x-4y+4=0相交，它们的公共弦平行于直线2x+y+1=0．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若动圆M经过一定点P（3，0），且与圆C外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

已知经过点A（1，-3），B（0，4）的圆C与圆x²+y²-2x-4y+4=0相交，它们的公共弦平行于直线2x+y+1=0．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若动圆M经过一定点P（3，0），且与圆C外切，求动圆圆心M的轨迹方程．