（本小题满分12分）

如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点.

(1)设点分有向线段所成的比为λ，证明；

(2)设直线的方程是,过两点的圆与

抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程.

（本小题满分14分）如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：∥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

（本小题满分14分）

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．

（1）求证：BE∥平面PDF；

（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；

（3）求三棱锥P－DEF的体积．

（本小题满分14分）
如图5，是棱长为2 cm的正方体.

(I) 求多面体的体积；
(II) 求点A到平面的距离；
(Ⅲ) 求证：平面平面.

（2009江苏卷）（本小题满分14分）

如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。 

求证：（1）EF∥平面ABC；     

（2）平面平面.