题目内容
（本小
题满分12分）
如图,过抛物线
的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
两点，点
是点关于原点的对称点.
(1)设点分有向线段
所成的比为λ，证明
；
(2)设直线
的方程是
,过两点的圆
与
抛物线在点
处有共同的切线，求圆的方程.
（1）见解析
（2）圆的方程是
解析:
(1)依题意,可设直线AB的方程为
,代入抛物线方程
得
①
设A、B两点的坐标分别是
,则
、
是方程①的两根。
所以
由点
分有向线段
所成的比为
，
得
， 即
（3分）
又点Q是点P关于原点的以称点，
故点Q的坐标是
,从而
=
=
=
=
=0，
所以 
（6分）
(2) 由
得点A、
B的坐标分别是（6，9）、（--4，4）。
由得
， 
所以抛物线在点A处切线的斜率为
。 （ 9分）
设圆
的方程是
，
则
解之得 
所以圆的方程是
。 （12分）
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
