摘要：19． 已知四面体ABCD(图1).沿AB.AC.AD剪开.展成的平面图形正好是图2所示的直角梯形A1A2A3D(梯形的顶点A1.A2.A3重合于四面体的顶点A). (I)证明:AB⊥CD, (II)当A1D=10.A1A2=8时.求四面体ABCD的体积.
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(本小题满分12分)
如图1，已知四边形ABCD是上、下底长分别为2和6，高DO为
的等腰梯形，将它沿DO折成
的二面角A－DO－B，如图2，连结AB，AC，BD，OC.
(Ⅰ)求三棱锥A－BOD的体积V；
(Ⅱ)证明：AC⊥BD；
(Ⅲ)求二面角D－AC－O的余弦值.
查看习题详情和答案>>.（本
小题满分12分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）设
，求三棱锥A－BFE的体积．
（本小题满分12分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）设
，求三棱锥A－BFE的体积．
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,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
，求三棱锥A－BFE的体积．
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
，求三棱锥A－BFE的体积．