（本小题满分14分）

一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中，，，．

（1）求证：；

（2）求二面角的平面角的大小．

（本小题满分14分）

一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.

（Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

（Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁? 如何组拼？试证明你的结论；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E, 求平面AB₁E与平面ABC所成二面角的余弦值。

（本小题满分14分）

一个口袋中装有大小相同的二个白球：，三个黑球：．

（Ⅰ）若从口袋中随机地摸出一个球，求恰好是白球的概率；

（Ⅱ）若从口袋中一次随机地摸出两个球，求恰好都是白球的概率．

（本小题满分14分）

                        一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。

                        （1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．

                        （2）点在何处时，面EBD，并求出此时二面角平面角的余弦值．

（本小题满分14分）
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．
（1）依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出3个球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（3）有放回地依次取出3个球，求取到白球个数的分布列和期望．