(本小题满分12分)已知向量.

(1)若,求向量的夹角;(2)已知且,当时，求的值.

(本小题满分12分)已知向量

  (1)当向量与向量共线时，求的值；

  (2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.

(本小题满分l4分)

已知是实数，函数．如果函数

在区间上有零点．求的取值范围．

(本小题满分l4分)

已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

(本小题满分l4分)

已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.

   （1）求函数f(x)的解析式；

　 （2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有

|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

   （3）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.