(本小题满分12分)已知数列

     （I）求的值； （II）求的通项公式.

(本小题满分12分)
已知数列的前项和为，且
（1）设求证：数列是等比数列；
（2）设求证：数列是等差数列；
（3）求数列的通项公式及其前项和.

(本小题满分12分) 已知数列{ }、{ }满足：.
(1)求;　　　(2) 猜想的通项公式,并用数学归纳法证明；
(3)设，求实数为何值时恒成立

(本小题满分12分)
已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相等，且a₁＋2a₂＋2²a₃＋…＋2^n－1a_n＝8n对任意的n∈N^*都成立，数列{b_n＋1－b_n}是等差数列.
(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
(2)是否存在k∈N^*，使得b_k－a_k∈(0,1)？请说明理由.

(本小题满分12分)已知数列的前项和，数列满足：.
（1）试求的通项公式，并说明是否为等比数列；
（2）求数列的前n项和；    
(3) 求的最小值.