（本小题满分13分）

甲、乙两人进行五局三胜制的游戏（即先胜三局者获胜），若甲每局胜率为乙每局胜率为，设每局比赛之间相互没有影响。

   （1）恰好第五局甲胜的概率；                   

   （2）记ξ为本次游戏的局数，求ξ的概率分布列和数学期望。

（本小题满分13分）

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两个射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否中目标相互之间也没有影响。

（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；

（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；

（3）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击。则乙恰好射击5次后被中止射击的概率是多少？

() （本小题满分13分）

在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是，.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.

（Ⅰ）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；

（Ⅱ）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．

（本小题满分13分）

在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是，.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.

（Ⅰ）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；

（Ⅱ）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．

（本小题满分13分）

在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是，.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.

（Ⅰ）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；

（Ⅱ）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．