摘要：椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,右焦点为F1,右准线与轴相交于点 ,且,又有椭圆上任意一点P,,且. (1)求椭圆C的方程; (2)设A,B分别是椭圆的C的左,右顶点,D为右准线上(不在轴上)的任一点,若直线AD,BD分别与椭圆C相交于异于A,B的两点M,N,试判断B点与以MN为直径的圆的关系,并给出证明.
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椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率e=
,过点C(-1,0)的直线l交椭圆于A、B两点,且满足
(λ≥2).
,过点C(-1,0)的直线l交椭圆于A、B两点,且满足(λ≥2).(1)若λ为常数,试用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;
(2)若λ为常数,当△OAB的面积取得最大值时,求椭圆E的方程;
(3)若λ变化,且λ=k2+1,试问:实数λ和直线l的斜率k(k∈R)分别为何值时,椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程.
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椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率e=
,过点C(-1,0)的直线l交椭圆于A、B两点,且满足
=2
.
,过点C(-1,0)的直线l交椭圆于A、B两点,且满足=2.(1)试用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;
(2)当△OAB的面积取得最大值时,求椭圆E的方程.
查看习题详情和答案>>椭圆C的中心在原点O，它的短轴长为
，相应的焦点
的准线了l与x轴相交于A，|OF1|=2|F1A|.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l，交椭圆于P、Q两点，若点M在
轴上，且使MF2为
的一条角平分线，则称点M为椭圆的“左特征点”，求椭圆C的左特征点；
(3)根据(2)中的结论，猜测椭圆
的“左特征点”的位置．
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，相应的焦点
的准线了l与x轴相交于A，|OF1|=2|F1A|.
轴上，且使MF2为
的一条角平分线，则称点M为椭圆的“左特征点”，求椭圆C的左特征点；
的“左特征点”的位置．