摘要：12．已知椭圆的左.右焦点分别为F1.F2.点P为椭圆上一点.且∠PF1F2=30°.∠PF2F1=60°.则椭圆的离心率e= .
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已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的离心率为
且经过点P(1，
)．M为椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作圆M．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围；
（3）是否存在定圆N，使得圆N与圆M相切？若存在．求出圆N的方程；若不存在，说明理由．
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（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围；
（3）是否存在定圆N，使得圆N与圆M相切？若存在．求出圆N的方程；若不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为F1，F2，若右准线上存在P点使得线段PF1的垂直平分线恰好过F2，则该椭圆的离心率的取值范围是 ．
的左、右焦点分别为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．
．
的左、右焦点分别为F1，F2，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF1⊥F1F2，
，
．
上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系．