摘要：19．如图.在三棱柱中.侧面.已知． (1)求证:平面, (2)试在棱 (不包含端点)上确定一点的位置,使得EA⊥EB1, 的条件下,求二面角的平面角的正切值．
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(本题满分14分)
如图所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点。
（I）求证：A1B1//平面ABD；
（II）求证：AB⊥CE；
（III）求三棱锥C-ABE的体积。
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(本题满分14分)
如图所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点。
（I）求证：A1B1//平面ABD；
（II）求证：AB⊥CE；
（III）求三棱锥C-ABE的体积。
中， 
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
∥平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值. 
中， 
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
∥平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值. 