（本小题满分14分）

   如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，

，，，．

（1）求四棱锥A－CBB₁C₁的体积；

（2）证明：平面；

（3）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使

平面？证明你的结论．

(本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组　别         频数     频率   

145.5～149.5       1        0.02   

149.5～153.5       4        0.08   

153.5～157.5    22      0.44   

157.5～161.5       13       0.26   

161.5～165.5       8        0.16   

165.5～169.5       m        n  

合　计         M        N  

    （1）求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少？

    （2）画出频率分布直方图和频率分布折线图.

    （3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？

    （4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）

（本小题满分14分）

如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

（1）求证：//平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

(本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组　别       频数   频率   
145.5～149.5      1       0.02   
149.5～153.5      4       0.08   
153.5～157.5    22     0.44   
157.5～161.5      13      0.26   
161.5～165.5      8       0.16   
165.5～169.5     m       n  
合　计        M       N  
（1）求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少？
（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图.
（3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？
（4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）