（本小题共12分）

        已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点，且面积的最大值为

   （1）求椭圆C的方程及离心率e；

   （2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。

（本小题共12分）

已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线L交椭圆G于A，B两点.

（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；

（II）将表示为m的函数，并求的最大值.

(本小题满分12分)椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点. 1）若点A在圆（c为椭圆的半焦距）上，且|F₁A|=c，求椭圆的离心率；2）若函数的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求的取值范围。

（本小题共12分）

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁=1，AB=2，AC=1，，D为BC的中点。

   （I）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B；

   （II）求直线DA₁与平面BCC₁B₁所成角的大小；

   （III）求二面角A—DC₁—C的大小。

. （本小题共12分）已知椭圆E：的焦点坐标为（），点M（，）在椭圆E上（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点，且，求⊙的半径。