（本小题满分12分）

已知椭圆经过点，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

（本小题满分12分）已知向量

设函数

（I）求函数的最大值及此时x的集合；

（Ⅱ）在A为锐角的三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

的面积为3，求a的值。

（本小题满分12分）

设、分别是椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;

（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.