摘要：9．已知椭圆的左右焦点分别为F1.F2.过F1且倾角为45°的直线l交椭圆于A.B两点.对以下结论:①的周长为8,②,③椭圆上不存在相异两点关于直线l对称,其中正确的结论有( )个 A．3 B．2 C．1 D．0 2,4,6 10．定义在[0.1]上的函数满足.且当 ( ) A． B． C． D． 2,4,6 第Ⅱ卷

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已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得，则该离心率e的取值范围是__________；

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已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得，则该离心率e的取值范围是 ▲

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已知椭圆 $数学公式$ 的左右焦点分别为F₁，F₂，左顶点为A，若|F₁F₂|=2，椭圆的离心率为 $数学公式$
（Ⅰ）求椭圆的标准方程，
（Ⅱ）若P是椭圆上的任意一点，求 $数学公式$ 的取值范围
（III）直线l：y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的顶点），AH⊥MN垂足为H且 $数学公式$ ，求证：直线l恒过定点．

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已知椭圆 $数学公式$ 的左右焦点分别为F₁，F₂，短轴两个端点为A，B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（I）求椭圆方程；
（II）若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．求证： $数学公式$ 为定值．

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的左右焦点分别为F₁，F₂，左顶点为A，若|F₁F₂|=2，椭圆的离心率为e=

，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的任意一点，求

的取值范围；
（3）直线l：y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M，N (均不是长轴的顶点)，AH⊥MN垂足为H且

，求证：直线l恒过定点．

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