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在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
选考题：从以下3题中选择2题做答，每题7分，若3题全做，则按前2题给分。
(1)（选修4—2 矩阵与变换）（本题满分7分）
变换是将平面上每个点的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点。
（Ⅰ）求变换的矩阵；
（Ⅱ）圆在变换的作用下变成了什么图形？
(2)（选修4—4 参数方程与极坐标）（本题满分7分）
在极坐标系下，已知圆O：和直线，
（Ⅰ）求圆O和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
(3)（选修4—5 不等式证明选讲）（本题满分7分）
对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．
对应的变换作用下得直线m：x-y-4=0，求实数a，b的值．
中，设椭圆
在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
是将平面上每个点
的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点
。
在变换
和直线
，
的直角坐标方程；
时，求直线
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．