摘要：20．已知常数.都是实数.在数列与中．对任何正整数.等式.都成立. (Ⅰ)当时.求数列与的通项公式, (Ⅱ)当且时.要使数列是公比不为1等比数列.求的值, (Ⅲ)当时.设数列的前项和.的前项和分别为与. 求的值．
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（本小题满分12分）已知
，设函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）若
是自然对数的底数，当
时，是否存在常数
、
，使得不等式
对于任意的正实数
都成立？若存在，求出、的值，若不存在，请说明理由．
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，设函数
，
．
的最大值；
是自然对数的底数，当
时，是否存在常数
、
，使得不等式
对于任意的正实数
都成立？若存在，求出
满足
（A、B、C未必常数），把递推关系变成
后，就容易求出
存在吗？
，若不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围。