（2011•静海县一模）已知下列四个命题：
①i是虚数单位，则

2i3

1-i

=1-i；
②命题“存在x₀∈R，2x0≤0”的否定是“不存在x₀∈R，2x0＞0”；
③函数f（x）=e^x+x-2在区间（0，1）内有零点；
④函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为2，-

π

3

．
其中是真命题的是（　　）

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

下列关于函数f（x）的命题：
①函数f（x）在[0，1]上是减函数；
②如果当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为4；
③函数y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2；
④已知（a，b）是y=

2012

f(x)

的一个单调递减区间，则b-a的最大值为2．
其中真命题的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个